Mélanger la sauce barbecue, la sauce Worcestershire, la sauce à bifteck, le vin rouge et le ketchup dans un grand sac à congélation refermable. Piquer tous les côtés du rosbif avec une fourchette et le mettre dans le sac. Réfrigérer de 12 à 24 heures.
Déposer le rosbif au centre de deux grandes feuilles de papier d’aluminium épais superposées ; réserver la marinade. Parsemer les quartiers d’oignon et l’ail émincé sur le rosbif. Couvrir de deux autres feuilles de papier d’aluminium ; sceller fermement tous les côtés. Faire chauffer le barbecue à 350 °F (180 °C). Éteindre le brûleur d’un côté et placer le rosbif sur la grille du côté éteint. Refermer le couvercle et faire cuire à couvert de 2 ½ à 3 heures. Transférer sur une lèchefrite.
Déballer le rosbif et le garder au chaud. Verser les jus de cuisson et les oignons dans une casserole moyenne ; ajouter la marinade réservée et porter à ébullition. Diluer la fécule de maïs dans 1 c. à table (15 ml) d’eau froide ; incorporer graduellement à la sauce bouillante et mélanger jusqu’à épaississement. Arroser de cette sauce le bœuf braisé découpé en tranches.